Salamat sa pagbisita sa Nature.com. Gumagamit ka ng bersyon ng browser na may limitadong suporta sa CSS. Para sa pinakamagandang karanasan, inirerekomenda namin na gumamit ka ng na-update na browser (o huwag paganahin ang Compatibility Mode sa Internet Explorer). Pansamantala, upang matiyak ang patuloy na suporta, ipinapakita namin ang site na walang mga istilo at JavaScript.
Ang mga istraktura ng sandwich panel ay malawakang ginagamit sa maraming industriya dahil sa kanilang mataas na mekanikal na katangian. Ang interlayer ng mga istrukturang ito ay isang napakahalagang kadahilanan sa pagkontrol at pagpapabuti ng kanilang mga mekanikal na katangian sa ilalim ng iba't ibang mga kondisyon ng paglo-load. Ang mga concave na istruktura ng sala-sala ay mga natitirang kandidato para gamitin bilang mga interlayer sa naturang mga istraktura ng sandwich para sa ilang mga kadahilanan, lalo na upang ibagay ang kanilang pagkalastiko (hal., Poisson's ratio at mga halaga ng elastic stiffness) at ductility (hal., mataas na elasticity) para sa pagiging simple. Ang mga katangian ng strength-to-weight ratio ay nakakamit sa pamamagitan ng pagsasaayos lamang ng mga geometric na elemento na bumubuo sa unit cell. Dito, sinisiyasat namin ang flexural na tugon ng isang 3-layer na concave core sandwich panel gamit ang analytical (ibig sabihin, zigzag theory), computational (ibig sabihin, finite element) at mga eksperimentong pagsubok. Sinuri din namin ang epekto ng iba't ibang geometric na parameter ng malukong lattice na istraktura (hal. anggulo, kapal, haba ng unit ng cell hanggang ratio ng taas) sa pangkalahatang mekanikal na pag-uugali ng istraktura ng sandwich. Nalaman namin na ang mga pangunahing istruktura na may auxetic na pag-uugali (ie negatibong Poisson's ratio) ay nagpapakita ng mas mataas na flexural strength at minimal out-of-plane shear stress kumpara sa conventional gratings. Ang aming mga natuklasan ay maaaring magbigay daan para sa pagbuo ng mga advanced na engineered na multilayer na istruktura na may mga architectural core lattice para sa aerospace at biomedical na mga aplikasyon.
Dahil sa kanilang mataas na lakas at mababang timbang, ang mga istraktura ng sandwich ay malawakang ginagamit sa maraming industriya, kabilang ang disenyo ng mekanikal at kagamitan sa sports, dagat, aerospace, at biomedical engineering. Ang mga concave na istruktura ng sala-sala ay isang potensyal na kandidato na isinasaalang-alang bilang mga pangunahing layer sa naturang mga pinagsama-samang istruktura dahil sa kanilang superyor na kapasidad ng pagsipsip ng enerhiya at mataas na mga katangian ng ratio ng lakas-sa-timbang1,2,3. Noong nakaraan, napakahusay na pagsisikap na ginawa upang magdisenyo ng magaan na mga istraktura ng sandwich na may malukong mga sala-sala upang higit pang mapabuti ang mga mekanikal na katangian. Kabilang sa mga halimbawa ng gayong mga disenyo ang mga high pressure load sa mga barko ng barko at mga shock absorber sa mga sasakyan4,5. Ang dahilan kung bakit napakasikat, natatangi at angkop para sa pagbuo ng sandwich panel ang malukong lattice structure ay ang kakayahang mag-independiyenteng ibagay ang mga katangian ng elastomechanical nito (eg elastic stiffness at Poisson comparison). Ang isa sa mga kawili-wiling katangian ay ang auxetic na pag-uugali (o negatibong Poisson's ratio), na tumutukoy sa pag-ilid na pagpapalawak ng isang istraktura ng sala-sala kapag nakaunat nang pahaba. Ang hindi pangkaraniwang pag-uugali na ito ay nauugnay sa disenyo ng microstructural ng mga nasasakupan nitong elementary cells7,8,9.
Mula noong unang pagsasaliksik ng Lakes sa paggawa ng mga auxetic foams, malaking pagsisikap ang ginawa upang bumuo ng mga porous na istruktura na may negatibong ratio ng Poisson10,11. Ilang geometries ang iminungkahi upang makamit ang layuning ito, tulad ng chiral, semi-rigid, at rigid rotating unit cells,12 na lahat ay nagpapakita ng auxetic na pag-uugali. Ang pagdating ng mga additive manufacturing (AM, kilala rin bilang 3D printing) na mga teknolohiya ay nagpadali din sa pagpapatupad ng mga 2D o 3D na auxetic structure na ito13.
Ang auxetic na pag-uugali ay nagbibigay ng mga natatanging mekanikal na katangian. Halimbawa, ipinakita ng Lakes at Elms14 na ang mga auxetic na foam ay may mas mataas na yield strength, mas mataas na impact energy absorption capacity, at mas mababa ang stiffness kaysa sa conventional foam. Sa pagsasaalang-alang sa mga dinamikong mekanikal na katangian ng auxetic foams, nagpapakita sila ng mas mataas na resistensya sa ilalim ng mga dynamic na breaking load at mas mataas na pagpahaba sa ilalim ng purong tensyon15. Bilang karagdagan, ang paggamit ng auxetic fibers bilang reinforcing material sa mga composite ay magpapahusay sa kanilang mga mekanikal na katangian16 at paglaban sa pinsalang dulot ng fiber stretch17.
Ipinakita rin ng pananaliksik na ang paggamit ng mga malukong auxetic na istruktura bilang core ng mga curved composite na istruktura ay maaaring mapabuti ang kanilang performance sa labas ng eroplano, kabilang ang flexural stiffness at strength18. Gamit ang isang layered na modelo, naobserbahan din na ang auxetic core ay maaaring tumaas ang lakas ng bali ng mga composite panel19. Ang mga composite na may auxetic fibers ay pumipigil din sa pagdami ng crack kumpara sa mga conventional fibers20.
Ginawa ni Zhang et al.21 ang dynamic na pag-uugali ng banggaan ng mga nagbabalik na istruktura ng cell. Natagpuan nila na ang boltahe at pagsipsip ng enerhiya ay maaaring mapabuti sa pamamagitan ng pagtaas ng anggulo ng auxetic unit cell, na nagreresulta sa isang rehas na may mas negatibong ratio ng Poisson. Iminungkahi din nila na ang naturang auxetic sandwich panel ay maaaring gamitin bilang mga istrukturang proteksiyon laban sa mataas na strain rate na epekto ng mga load. Iniulat din ng Imbalzano et al.22 na ang mga auxetic composite sheet ay maaaring mag-dissipate ng mas maraming enerhiya (ibig sabihin, dalawang beses na mas marami) sa pamamagitan ng plastic deformation at maaaring bawasan ang pinakamataas na bilis sa reverse side ng 70% kumpara sa mga single ply sheet.
Sa mga nagdaang taon, maraming pansin ang binayaran sa mga numerical at eksperimental na pag-aaral ng mga istruktura ng sandwich na may auxetic filler. Itinatampok ng mga pag-aaral na ito ang mga paraan upang mapabuti ang mga mekanikal na katangian ng mga istrukturang ito ng sandwich. Halimbawa, ang pagsasaalang-alang sa isang sapat na makapal na auxetic layer bilang core ng isang sandwich panel ay maaaring magresulta sa isang mas mataas na epektibong Young's modulus kaysa sa stiffest layer23. Bilang karagdagan, ang pag-uugali ng baluktot ng mga laminated beam 24 o auxetic core tubes 25 ay maaaring mapabuti sa algorithm ng pag-optimize. Mayroong iba pang mga pag-aaral sa mekanikal na pagsubok ng napapalawak na mga istruktura ng core sandwich sa ilalim ng mas kumplikadong pagkarga. Halimbawa, ang compression testing ng mga concrete composites na may auxetic aggregates, sandwich panel sa ilalim ng explosive load27, bending tests28 at low-velocity impact test29, pati na rin ang pagsusuri ng non-linear bending ng sandwich panels na may functionally differentiated auxetic aggregates30.
Dahil ang mga simulation ng computer at mga pang-eksperimentong pagsusuri ng naturang mga disenyo ay madalas na nakakaubos ng oras at magastos, mayroong pangangailangan na bumuo ng mga teoretikal na pamamaraan na mahusay at tumpak na makapagbibigay ng impormasyong kailangan upang magdisenyo ng multilayer na auxetic core na mga istruktura sa ilalim ng arbitrary na mga kondisyon sa paglo-load. makatwirang oras. Gayunpaman, ang mga modernong analytical na pamamaraan ay may ilang mga limitasyon. Sa partikular, ang mga teoryang ito ay hindi sapat na tumpak upang mahulaan ang pag-uugali ng medyo makapal na mga composite na materyales at upang pag-aralan ang mga composite na binubuo ng ilang mga materyales na may malawak na magkakaibang mga katangian ng elastiko.
Dahil ang mga analytical na modelong ito ay nakadepende sa mga inilapat na load at mga kundisyon sa hangganan, dito natin tututukan ang flexural behavior ng auxetic core sandwich panel. Ang katumbas na teorya ng solong layer na ginamit para sa mga naturang pagsusuri ay hindi maaaring mahuhulaan nang tama ang paggugupit at axial stress sa mga hindi magkakatulad na laminate sa katamtamang kapal na mga composite ng sandwich. Bukod dito, sa ilang mga teorya (halimbawa, sa layered theory), ang bilang ng mga kinematic variable (halimbawa, displacement, velocity, atbp.) ay lubos na nakadepende sa bilang ng mga layer. Nangangahulugan ito na ang larangan ng paggalaw ng bawat layer ay maaaring ilarawan nang nakapag-iisa, habang natutugunan ang ilang pisikal na mga hadlang sa pagpapatuloy. Samakatuwid, humahantong ito sa pagsasaalang-alang sa isang malaking bilang ng mga variable sa modelo, na ginagawang mahal ang pagkalkula ng diskarteng ito. Para malampasan ang mga limitasyong ito, nagmumungkahi kami ng diskarte batay sa zigzag theory, isang partikular na subclass ng multilevel theory. Ang teorya ay nagbibigay ng pagpapatuloy ng shear stress sa buong kapal ng laminate, sa pag-aakalang isang zigzag pattern ng in-plane displacements. Kaya, ang teorya ng zigzag ay nagbibigay ng parehong bilang ng mga kinematic variable anuman ang bilang ng mga layer sa laminate.
Upang ipakita ang kapangyarihan ng aming pamamaraan sa paghula ng pag-uugali ng mga sandwich panel na may malukong mga core sa ilalim ng mga baluktot na load, inihambing namin ang aming mga resulta sa mga klasikal na teorya (ibig sabihin, ang aming diskarte sa mga modelo ng computational (ibig sabihin, may hangganan na mga elemento) at pang-eksperimentong data (ibig sabihin, three-point bending ng 3D printed sandwich panels).Sa layuning ito, una naming hinango ang displacement relationship batay sa zigzag theory, at pagkatapos ay nakuha ang constitutive equation gamit ang Hamilton principle at nilutas ang mga ito gamit ang Galerkin method. geometric na mga parameter ng mga panel ng sandwich na may mga auxetic filler, na nagpapadali sa paghahanap para sa mga istruktura na may pinabuting mga mekanikal na katangian.
Isaalang-alang ang isang tatlong-layer na sandwich panel (Larawan 1). Mga geometric na parameter ng disenyo: top layer \({h}_{t}\), gitnang layer \({h}_{c}\) at bottom layer \({h}_{ b }\) kapal. Ipinagpalagay namin na ang structural core ay binubuo ng isang pitted lattice structure. Ang istraktura ay binubuo ng mga elementarya na selula na nakaayos sa tabi ng isa't isa sa isang nakaayos na paraan. Sa pamamagitan ng pagbabago ng mga geometric na parameter ng isang malukong istraktura, posible na baguhin ang mga mekanikal na katangian nito (ibig sabihin, ang mga halaga ng ratio ng Poisson at nababanat na higpit). Ang mga geometrical na parameter ng elementary cell ay ipinapakita sa Fig. 1 kasama ang anggulo (θ), haba (h), taas (L) at kapal ng column (t).
Ang zigzag theory ay nagbibigay ng napakatumpak na hula ng stress at strain behavior ng mga layered composite structure na may katamtamang kapal. Ang estruktural displacement sa zigzag theory ay binubuo ng dalawang bahagi. Ang unang bahagi ay nagpapakita ng pag-uugali ng sandwich panel sa kabuuan, habang ang pangalawang bahagi ay tumitingin sa pag-uugali sa pagitan ng mga layer upang matiyak ang shear stress continuity (o ang tinatawag na zigzag function). Bilang karagdagan, ang elemento ng zigzag ay nawawala sa panlabas na ibabaw ng nakalamina, at hindi sa loob ng layer na ito. Kaya, tinitiyak ng zigzag function na ang bawat layer ay nag-aambag sa kabuuang cross-sectional deformation. Ang mahalagang pagkakaibang ito ay nagbibigay ng mas makatotohanang pisikal na pamamahagi ng zigzag function kumpara sa iba pang zigzag function. Ang kasalukuyang binagong zigzag na modelo ay hindi nagbibigay ng transverse shear stress continuity kasama ang intermediate layer. Samakatuwid, ang patlang ng displacement batay sa teoryang zigzag ay maaaring isulat ng mga sumusunod31.
sa equation. (1), k=b, c at t ay kumakatawan sa ibaba, gitna at itaas na mga layer, ayon sa pagkakabanggit. Ang displacement field ng mean plane sa kahabaan ng Cartesian axis (x, y, z) ay (u, v, w), at ang baluktot na pag-ikot sa eroplano tungkol sa (x, y) axis ay \({\uptheta} _ {x}\) at \ ({\uptheta}_{y}\). Ang \({\psi}_{x}\) at \({\psi}_{y}\) ay mga spatial na dami ng zigzag rotation, at \({\phi}_{x}^{k}\ ang kaliwa ( z \right)\) at \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) ay mga zigzag function.
Ang amplitude ng zigzag ay isang vector function ng aktwal na tugon ng plate sa inilapat na load. Nagbibigay ang mga ito ng naaangkop na scaling ng zigzag function, sa gayon ay kinokontrol ang pangkalahatang kontribusyon ng zigzag sa displacement sa eroplano. Ang shear strain sa kapal ng plato ay binubuo ng dalawang bahagi. Ang unang bahagi ay ang anggulo ng paggugupit, pare-pareho sa kapal ng nakalamina, at ang pangalawang bahagi ay isang piecewise pare-pareho ang pag-andar, pare-pareho sa kapal ng bawat indibidwal na layer. Ayon sa mga piecewise constant function na ito, ang zigzag function ng bawat layer ay maaaring isulat bilang:
sa equation. (2), \({c}_{11}^{k}\) at \({c}_{22}^{k}\) ay ang elasticity constants ng bawat layer, at h ang kabuuang kapal ng ang disc. Bilang karagdagan, ang \({G}_{x}\) at \({G}_{y}\) ay ang weighted average na shear stiffness coefficient, na ipinahayag bilang 31:
Ang dalawang zigzag amplitude function (Equation (3)) at ang natitirang limang kinematic variable (Equation (2)) ng first order shear deformation theory ay bumubuo ng isang set ng pitong kinematics na nauugnay sa binagong zigzag plate theory variable na ito. Ipagpalagay na ang isang linear na pag-asa ng pagpapapangit at isinasaalang-alang ang teorya ng zigzag, ang patlang ng pagpapapangit sa sistema ng coordinate ng Cartesian ay maaaring makuha bilang:
kung saan ang \({\varepsilon}_{yy}\) at \({\varepsilon}_{xx}\) ay mga normal na deformation, at \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) at \({\gamma}_{xy}\) ay mga shear deformation.
Gamit ang batas ni Hooke at isinasaalang-alang ang zigzag theory, ang relasyon sa pagitan ng stress at strain ng isang orthotropic plate na may concave lattice structure ay maaaring makuha mula sa equation (1). (5)32 kung saan ang \({c}_{ij}\) ay ang elastic constant ng stress-strain matrix.
kung saan ang \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) at \({v}_{ij}^{k}\) ay pinutol Ang puwersa ay ang modulus sa iba't ibang direksyon, Young's modulus at Poisson's ratio. Ang mga coefficient na ito ay pantay sa lahat ng direksyon para sa isotopic layer. Bilang karagdagan, para sa bumabalik na nuclei ng sala-sala, tulad ng ipinapakita sa Fig. 1, ang mga katangiang ito ay maaaring muling isulat bilang 33.
Ang paggamit ng prinsipyo ni Hamilton sa mga equation ng paggalaw ng isang multilayer plate na may concave lattice core ay nagbibigay ng mga pangunahing equation para sa disenyo. Ang prinsipyo ni Hamilton ay maaaring isulat bilang:
Kabilang sa mga ito, ang δ ay kumakatawan sa variational operator, ang U ay kumakatawan sa strain potensyal na enerhiya, at ang W ay kumakatawan sa gawaing ginawa ng panlabas na puwersa. Ang kabuuang potensyal na strain energy ay nakuha gamit ang equation. (9), kung saan ang A ay ang rehiyon ng median na eroplano.
Ipagpalagay na ang isang pare-parehong aplikasyon ng load (p) sa z direksyon, ang gawain ng panlabas na puwersa ay maaaring makuha mula sa sumusunod na formula:
Papalitan ang equation Equation (4) at (5) (9) at palitan ang equation. (9) at (10) (8) at pagsasama sa ibabaw ng kapal ng plato, ang equation na: (8) ay maaaring muling isulat bilang:
Ang index \(\phi\) ay kumakatawan sa zigzag function, \({N}_{ij}\) at \({Q}_{iz}\) ay mga pwersang papasok at palabas ng eroplano, \({M} Ang _{ij }\) ay kumakatawan sa isang baluktot na sandali, at ang formula ng pagkalkula ay ang mga sumusunod:
Paglalapat ng pagsasama ng mga bahagi sa equation. Ang pagpapalit sa formula (12) at pagkalkula ng koepisyent ng variation, ang pagtukoy ng equation ng sandwich panel ay maaaring makuha sa anyo ng formula (12). (13).
Ang mga differential control equation para sa malayang suportadong tatlong-layer na plato ay nilulutas ng pamamaraang Galerkin. Sa ilalim ng pagpapalagay ng mga quasi-static na kondisyon, ang hindi kilalang function ay itinuturing bilang isang equation: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) at \({{\uppsi}_{ Ang \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) ay hindi kilalang mga constant na maaaring makuha sa pamamagitan ng pagliit ng error. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \kaliwa( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) at \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) ay mga function ng pagsubok, na dapat matugunan ang pinakamababang kinakailangang kondisyon sa hangganan. Para sa mga suportadong kundisyon ng hangganan, maaaring kalkulahin muli ang function ng pagsubok bilang:
Ang pagpapalit ng mga equation ay nagbibigay ng mga algebraic equation. (14) sa mga namamahala na equation, na maaaring humantong sa pagkuha ng hindi kilalang coefficient sa equation (14). (14).
Gumagamit kami ng finite element modeling (FEM) para gayahin ng computer ang pagyuko ng isang malayang suportadong sandwich panel na may malukong lattice na istraktura bilang core. Ang pagsusuri ay isinagawa sa isang komersyal na finite element code (halimbawa, Abaqus bersyon 6.12.1). Ang 3D hexahedral solid elements (C3D8R) na may pinasimpleng integration ay ginamit upang imodelo ang itaas at ibabang layer, at ang mga linear na tetrahedral na elemento (C3D4) ay ginamit upang i-modelo ang intermediate (malukong) lattice structure. Nagsagawa kami ng pagsusuri sa sensitivity ng mesh upang subukan ang convergence ng mesh at napagpasyahan na ang mga resulta ng displacement ay nagtagpo sa pinakamaliit na laki ng tampok sa tatlong mga layer. Ang sandwich plate ay na-load gamit ang sinusoidal load function, na isinasaalang-alang ang malayang suportadong mga kondisyon ng hangganan sa apat na gilid. Ang linear elastic na mekanikal na pag-uugali ay itinuturing bilang isang materyal na modelo na itinalaga sa lahat ng mga layer. Walang tiyak na pakikipag-ugnay sa pagitan ng mga layer, sila ay magkakaugnay.
Gumamit kami ng mga diskarte sa pag-print ng 3D para gawin ang aming prototype (ibig sabihin, triple printed auxetic core sandwich panel) at kaukulang custom na pang-eksperimentong setup para maglapat ng mga katulad na kundisyon ng baluktot (unipormeng pagkarga p kasama ang z-direksyon) at mga kundisyon sa hangganan (ibig sabihin, suportado lang). ipinapalagay sa aming analytical approach (Fig. 1).
Ang sandwich panel na naka-print sa isang 3D printer ay binubuo ng dalawang balat (itaas at ibaba) at isang malukong lattice core, ang mga sukat nito ay ipinapakita sa Talahanayan 1, at ginawa sa isang Ultimaker 3 3D printer (Italy) gamit ang paraan ng pag-deposition ( FDM). teknolohiya ang ginagamit sa proseso nito. Namin 3D na naka-print ang base plate at pangunahing auxetic lattice structure nang magkasama, at naka-print sa tuktok na layer nang hiwalay. Nakakatulong ito upang maiwasan ang anumang mga komplikasyon sa panahon ng proseso ng pag-alis ng suporta kung ang buong disenyo ay kailangang i-print nang sabay-sabay. Pagkatapos ng 3D printing, dalawang magkahiwalay na bahagi ang pinagdikit gamit ang superglue. Inilimbag namin ang mga sangkap na ito gamit ang polylactic acid (PLA) sa pinakamataas na density ng infill (ibig sabihin, 100%) upang maiwasan ang anumang mga lokal na depekto sa pag-print.
Ginagaya ng custom na clamping system ang parehong simpleng kundisyon ng hangganan ng suporta na pinagtibay sa aming analytical na modelo. Nangangahulugan ito na pinipigilan ng gripping system ang board mula sa paggalaw sa mga gilid nito sa x at y na direksyon, na nagpapahintulot sa mga gilid na ito na malayang umikot sa paligid ng x at y axes. Ginagawa ito sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang ng mga fillet na may radius r = h/2 sa apat na gilid ng gripping system (Fig. 2). Tinitiyak din ng clamping system na ito na ang inilapat na load ay ganap na inilipat mula sa testing machine patungo sa panel at nakahanay sa gitnang linya ng panel (fig. 2). Gumamit kami ng multi-jet 3D printing technology (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., USA) at mga matibay na commercial resins (gaya ng Vero series) para i-print ang grip system.
Schematic diagram ng 3D printed custom gripping system at ang assembly nito na may 3D printed sandwich panel na may auxetic core.
Nagsasagawa kami ng mga motion-controlled na quasi-static compression test gamit ang mechanical test bench (Lloyd LR, load cell = 100 N) at nangongolekta ng mga puwersa at displacement ng makina sa sampling rate na 20 Hz.
Ang seksyong ito ay nagpapakita ng numerical na pag-aaral ng iminungkahing istraktura ng sandwich. Ipinapalagay namin na ang itaas at ibabang mga layer ay gawa sa carbon epoxy resin, at ang lattice structure ng concave core ay gawa sa polymer. Ang mga mekanikal na katangian ng mga materyales na ginamit sa pag-aaral na ito ay ipinapakita sa Talahanayan 2. Bilang karagdagan, ang mga walang sukat na ratios ng mga resulta ng displacement at mga patlang ng stress ay ipinapakita sa Talahanayan 3.
Ang pinakamataas na patayong walang sukat na pag-aalis ng isang pantay na na-load na malayang suportadong plato ay inihambing sa mga resulta na nakuha ng iba't ibang mga pamamaraan (Talahanayan 4). May magandang kasunduan sa pagitan ng iminungkahing teorya, ang finite element method at mga eksperimentong verification.
Inihambing namin ang patayong displacement ng modified zigzag theory (RZT) na may 3D elasticity theory (Pagano), first order shear deformation theory (FSDT), at mga resulta ng FEM (tingnan ang Fig. 3). Ang first-order shear theory, batay sa mga displacement diagram ng makapal na multilayer plate, ay higit na naiiba sa nababanat na solusyon. Gayunpaman, hinuhulaan ng binagong zigzag theory ang napakatumpak na resulta. Bilang karagdagan, inihambing din namin ang out-of-plane shear stress at in-plane normal na stress ng iba't ibang teorya, kung saan ang zigzag theory ay nakakuha ng mas tumpak na mga resulta kaysa sa FSDT (Fig. 4).
Paghahambing ng normalized vertical strain na kinakalkula gamit ang iba't ibang teorya sa y = b/2.
Pagbabago sa shear stress (a) at normal na stress (b) sa kapal ng sandwich panel, na kinakalkula gamit ang iba't ibang teorya.
Susunod, sinuri namin ang impluwensya ng mga geometric na parameter ng unit cell na may isang malukong core sa pangkalahatang mekanikal na katangian ng sandwich panel. Ang unit cell angle ay ang pinakamahalagang geometric na parameter sa disenyo ng reentrant lattice structures34,35,36. Samakatuwid, kinakalkula namin ang impluwensya ng anggulo ng unit cell, pati na rin ang kapal sa labas ng core, sa kabuuang pagpapalihis ng plato (Larawan 5). Habang tumataas ang kapal ng intermediate layer, bumababa ang maximum na walang sukat na pagpapalihis. Ang relatibong baluktot na lakas ay tumataas para sa mas makapal na core layer at kapag \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (ibig sabihin, kapag mayroong isang malukong layer). Ang mga sandwich panel na may auxetic unit cell (ibig sabihin \(\theta =70^\circ\)) ay may pinakamaliit na displacement (Fig. 5). Ipinapakita nito na ang lakas ng baluktot ng auxetic core ay mas mataas kaysa sa conventional auxetic core, ngunit hindi gaanong mahusay at may positibong ratio ng Poisson.
Na-normalize ang maximum na pagpapalihis ng isang malukong lattice rod na may iba't ibang unit cell angle at out-of-plane na kapal.
Ang kapal ng core ng auxetic grating at ang aspect ratio (ibig sabihin \(\theta=70^\circ\)) ay nakakaapekto sa maximum na displacement ng sandwich plate (Figure 6). Makikita na ang pinakamataas na pagpapalihis ng plato ay tumataas sa pagtaas ng h/l. Bilang karagdagan, ang pagtaas ng kapal ng auxetic core ay binabawasan ang porosity ng malukong istraktura, sa gayon ang pagtaas ng lakas ng baluktot ng istraktura.
Ang maximum na pagpapalihis ng mga sandwich panel na dulot ng mga istruktura ng sala-sala na may auxetic core ng iba't ibang kapal at haba.
Ang pag-aaral ng mga patlang ng stress ay isang kawili-wiling lugar na maaaring tuklasin sa pamamagitan ng pagbabago ng mga geometric na parameter ng unit cell upang pag-aralan ang mga mode ng pagkabigo (hal., delamination) ng mga multilayer na istruktura. Ang ratio ng Poisson ay may mas malaking epekto sa larangan ng out-of-plane shear stresses kaysa sa normal na stress (tingnan ang Fig. 7). Bilang karagdagan, ang epekto na ito ay hindi homogenous sa iba't ibang direksyon dahil sa mga orthotropic na katangian ng materyal ng mga grating na ito. Ang iba pang mga geometric na parameter, tulad ng kapal, taas, at haba ng malukong mga istruktura, ay may maliit na epekto sa larangan ng stress, kaya hindi sila nasuri sa pag-aaral na ito.
Pagbabago sa mga bahagi ng shear stress sa iba't ibang layer ng sandwich panel na may lattice filler na may iba't ibang anggulo ng concavity.
Dito, ang baluktot na lakas ng isang malayang suportadong multilayer plate na may malukong sala-sala core ay sinisiyasat gamit ang zigzag theory. Ang iminungkahing pagbabalangkas ay inihambing sa iba pang mga klasikal na teorya, kabilang ang three-dimensional na elasticity theory, first-order shear deformation theory, at FEM. Pinapatunayan din namin ang aming pamamaraan sa pamamagitan ng paghahambing ng aming mga resulta sa mga pang-eksperimentong resulta sa 3D na naka-print na mga istraktura ng sandwich. Ipinapakita ng aming mga resulta na ang teorya ng zigzag ay nahuhulaan ang pagpapapangit ng mga istruktura ng sandwich na may katamtamang kapal sa ilalim ng mga baluktot na load. Bilang karagdagan, ang impluwensya ng mga geometric na parameter ng malukong lattice na istraktura sa baluktot na pag-uugali ng mga panel ng sandwich ay nasuri. Ipinapakita ng mga resulta na habang tumataas ang antas ng auxetic (ibig sabihin, θ <90), tumataas ang lakas ng baluktot. Bilang karagdagan, ang pagtaas ng aspect ratio at pagpapababa ng kapal ng core ay magbabawas sa baluktot na lakas ng sandwich panel. Sa wakas, pinag-aralan ang epekto ng ratio ng Poisson sa out-of-plane shear stress, at nakumpirma na ang ratio ng Poisson ay may pinakamalaking impluwensya sa shear stress na nabuo ng kapal ng laminated plate. Ang mga iminungkahing formula at konklusyon ay maaaring magbukas ng daan sa disenyo at pag-optimize ng mga multilayer na istruktura na may mga malukong lattice filler sa ilalim ng mas kumplikadong mga kondisyon sa paglo-load na kinakailangan para sa disenyo ng mga istrukturang nagdadala ng pagkarga sa aerospace at biomedical na teknolohiya.
Ang mga dataset na ginamit at/o nasuri sa kasalukuyang pag-aaral ay makukuha mula sa kani-kanilang mga may-akda sa makatwirang kahilingan.
Aktai L., Johnson AF at Kreplin B. Kh. Numerical simulation ng mga katangian ng pagkasira ng mga core ng pulot-pukyutan. inhinyero. fractal. balahibo. 75(9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ at Ashby MF Porous Solids: Structure and Properties (Cambridge University Press, 1999).
Oras ng post: Aug-12-2023